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  Mathematik - Allgemein 5



Das ist der Nissan Leaf, das meist verkaufte Elektroauto der Welt. Seine Daten interessieren uns jetzt nicht so sehr, sondern nur seine Batterie, 2017 auf 30 kWh gewachsen. Noch genauer gesagt, interessiert uns die Batterie des Nissan Leaf, weil man sie zusammen mit dem Neufahrzeug sowohl mieten als auch kaufen kann.

Da stellt sich doch rein mathematisch sofort die Frage, was auf kürzere oder längere Sicht günstiger ist. Die Mietpreise sind sowohl nach jährlicher Fahrleistung als auch nach Laufzeit gestaffelt. Hier macht eigentlich nur die längst mögliche von 3 Jahren Sinn. Wir gehen bei einem Elektroauto von 15.000 Jahreskilometern aus.

Da die Preise für das Modell mit 30 kWh noch nicht feststehen, nehmen wir das mit 24 kWh. Das Verhältnis von Mieten zu Kaufen wird ähnlich sein. Beim Mieten wären monatlich 86 € zu entrichten. Auf Erfahrungswerten basiert die Schätzung des Kapazitätsverlusts von linear ca. 2 Prozent pro Jahr. Dann wären nach 10 Jahren nur noch 80 Prozent vorhanden, z.B. eine 30 kWh-Batterie auf 24 kWh gefallen.

Wir tauschen dann aus, obwohl wir natürlich weiter fahren könnten. Nissan ersetzt bei gemieteten Batterien erst bei 75 Prozent. Pro Jahr sind also 86 · 12 = 1.032 € fällig, in 10 Jahren 10.320 €. Neben den schon entrichteten 5.900 € beim Kauf wäre dann noch einmal die gleiche Summe fällig, macht zusammen 11.800 €. So gesehen ist Mieten günstiger. Geht man allerdings von Nissans 75 Prozent aus, steigt der Mietpreis auf 12.900 € und ist ungünstiger.

JahrEingezahltZinsverlustEingezahltZinsverlust
11032 €5.900 €
21032 €20,64 €118,00 €
31032 €41,69 €120,36 €
41032 €62,75 €122,77 €
51032 €83,82 €125,22 €
61032 €104,88 €127,73 €
71032 €125,94 €130,28 €
81032 €147,00 €132,89 €
91032 €168,06 €135,54 €
101032 €189,12 €5.900 €138,26 €
10.320 €943,90 €11.800 €1.151,05 €

Zugegeben, durch die Zinsrechnung wird es etwas komplizierter. Sicher scheint allerdings, dass es nicht während der nächsten 10 Jahre bei so niedrigen Zinsen bleiben wird. Wir haben oben kontinuierlich maßvolle 2 Prozent angenommen. Je höher, desto klarer schlägt das Pendel in Richtung Mieten aus, das auch schon bei null Zinsen ca. 1.500 € Unterschied ergibt.

Allerdings sind wir hier von einem Wechsel bei 80 Prozent verbliebener Kapazität ausgegangen. Bei 75 Prozent Restkapazität kehrt sich der Vorteil vollends in Richtung 'Kaufen', denn in der zweiten Spalte kommen theoretisch 2,5 mal 1.032 € hinzu. Das ergibt in der zweiten Spalte 12.900 €, während in der vierten Spalte alles beim Alten bleibt.

Nimmt man die Zinsen hinzu, so zeigt schon die Tabelle oben, dass die Zinsen in der dritten Spalte über die in der fünften Spalte hinauswachsen. Wer hätte gedacht, dass der Zeitpunkt bzw. die Restkapazität beim Austausch eine solch wichtige Rolle spielt? Übrigens dürfte der Einfluss der Verbilligung von Batterien im Laufe der Zeit sich auf beide Rechnungen auswirken, denn immerhin hat der Hersteller alle drei Jahre ein Interesse an der Fortsetzung des Mietvertrages.

Kaum ein Hersteller, auch Nissan nicht, schreibt in sein Prospekt oder seine Preisliste, bei welcher Restkapazität er im Falle von Mieten austauscht und doch ist dieser Punkt von entscheidender Bedeutung. Hinzu kommen noch andere Vorteile des Kaufs der Batterie: Man muss keinen Vertrag beim Verkauf des Fahrzeugs übertragen, bzw. es werden keine schwierig zu berechnenden Ablösekosten fällig.

Abschied nehmen sollte man in beiden Fällen von der Möglichkeit, mit einer neuen Batterie mehr Kapazität zu erhalten, denn da hängt oft auch noch Hardware dran, die ebenfalls geändert werden müsste. Rein mathematisch müsste übrigens die Zinseszinsrechnung mindestens auch noch monatlich bezogen werden, was aber die Schlüsse daraus eher noch verstärkt hätte.

Allerdings darf man bei der Mathematik nicht die Kfz-Technik aus den Augen verlieren. Denn es ist doch sehr die Frage, ob bei einem 12,5 Jahre alten Elektroauto mit 187.500 km auf dem Buckel noch der Austausch einer teuren Batterie lohnt. Außerdem sind die Verträge über das Mieten von Batterien mit einer Reihe von Fußangeln gespickt. Wie immer lohnt sich genaues Durchlesen.

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